Berikut ini pembahasan soal mengenai SPLDV kelompok ganjil.
1. Diketahui himpunan penyelesaian dari persamaan 2x + 4y = 8, dengan x ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5}, y ∈ {bilangan asli}!
Penyelesaian :
Diketahui :
x ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5} dan y ∈ {bilangan asli}
maka,
2. Penyelesaian dari sistem persamaan :
2x - y = 5 - 2x + 2y
Penyelesaian :
>> 2x - y = 5 - 2x + 2y
>> 2x + 2x - y - 2y = 5
>> 4x - 3y = 5
Catatan : Dapat ditentukan hasil penyelesaiannya dengan memisalkan nilai x nya.
3. Diketahui suatu SPLDV yaitu : 2x + y = 6, dengan x dan y adalah bilangan cacah (minimal 3 titik)!
Penyelesaian :
Diketahui :
x = {0, 1, 2)
maka,
>> 2x + y = 6
>> y = 6 - 2x
Sehingga,
untuk x = 0 diperoleh :
>> y = 6 - 2(0)
>> y = 6
untuk x = 1 diperoleh :
>> y = 6 - 2(1)
>> y = 6 - 2
>> y = 4
untuk x = 2 diperoleh :
>> y = 6 - 2(2)
>> y = 6 - 4
>> y = 2
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {2, 4, 6}.
4. Berikan contoh dan penyelesaian dari metode substitusi dan gambarkan grafiknya!
Penyelesaian :
Diketahui, suatu SPLDV yaitu :
x + y = 5 ........ (1)
x + 2y = 8 ......... (2)
Dari persamaan (1) diperoleh :
>> y = 5 - x
kemudian substitusi persamaan y tsb ke persamaan (2) diperoleh :
>> x + 2y = 8
>> x + 2(5 - x) = 8
>> x + 10 - 2x = 8
>> -x = -2 (kedua ruas dikalikan negatif)
>> x = 2
sehingga, untuk menentukan nilai y, substitusikan nilai x ke persamaan (1) diperoleh :
>> y = 5 - x
>> y = 5 - 2
>> y = 3
Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah {(2, 3)}.
Semoga bermanfaat.
Terima kasih.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar