Dalam kehidupan ini banyak dijumpai permasalahan atau kejadian yang dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan linear dua variabel. Gabungan atau lebih persamaan linear dua variabel dinamakan sistem persamaan linear. Baiklah kita langsung saja mempelajari lebih lanjut mengenai materi tersebut.
A. Persamaan linear dua variabel (PLDV)
Perhatikan beberapa contoh berikut ini :
- a). 2x + 2y = 1
- b). 5p + 6q = -20
Beberapa pertanyaan mengenai persamaan diatas yaitu :
- Berapa banyak variabel dalam setiap persamaan diatas?
- Mengapa disebut persamaan linear dua variabel?
- Bagaimana bentuk umum dari PLDV tersebut?
Maka, terjawablah bahwa :
Persamaan a) dan b) memiliki dua variabel dan masing-masing variabel betpangkat satu. Variabel pada persamaan a) adalah x dan y, sedangkan variabel pada persamaan b) adalah p dan q. Persamaan a) dan b) adalah salah satu contoh dari persamaan linear dua variabel. Sehingga dapat disimpulkan bahwa :
"Persamaan linear dua variabel adalah suatu persamaan yang mengandung dua variabel dengan pangkat setiap variabelnya sama dengan satu".
Persamaan linear dengan dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk umum sebagai berikut :
ax + by = c
dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0 dan b ≠ 0.
contoh :
1. Ubahlah soal cerita berikut ini dalam bentuk persamaan yaitu : Andi membeli 5 kg jeruk dan 3 kg apel seharga Rp 72.000,00!
Penyelesaian :
Misalkan,
- Jeruk = x >> 5x
- Apel = y >> 3x
maka, diperoleh :
- 5x + 3y = 72.000
Jadi, persamaan dalam soal cerita tersebut adalah 5x + 3y = 72.000.
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x + y = 3 dengan x, y ∈ bilangan cacah, kemudian gambarlah grafiknya!
Penyelesaian :
Diketahui persamaannya yaitu :
>> x + y = 3
>> y = 3 - x
Karena x dan y adalah bilangan cacah, maka dapat dimisalkan nilai x adalah {0, 1, 2, 3} maka akan diperoleh nilai y dengan cara mensubstitusi nilai x yang diketahui. Seperti yang terlihat pada tabel berikut ini :
Berikut ini grafik dari persamaan tersebut :
Semoga bermanfaat.
Terima kasih.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar